Question

观察图中给出的直线和反比例函数的图像，判断下列结论错误的有（   ）

①＞＞＞0；
②直线与坐标轴围成的△ABO的面积是4；
③方程组的解为， ；
④当－6＜x＜2时，有＞ .

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个．

Answer 1

A

试题分析：①利用待定系数法分别求出直线y=k₁x+b和反比例函数y=
的解析式，从而可知k₂、b、k₁、0的大小关系；②根据直线y=k₁x+b的解析式，首先求出A与B的坐标，然后由三角形的面积公式可求出△ABO的面积；③观察直线y=k₁x+b和反比例函数y= 的图象的交点坐标，即可判定方程组的解是否正确；④观察直线y=k₁x+b位于反比例函数y= 的图象上方的部分对应的x的取值，即可判断是否正确．解：①∵反比例函数y=
的图象经过点（2，3），∴k₂=2×3=6，∴y=∵直线y=k₁x+b经过点（2，3）和点（-6，-1），∴k₂＞b＞k₁＞0，正确；②∵当y=0，x=-4．∴点A的坐标是（-4，0），当x=0时，y=2．∴点B的坐标是（0，2）．∴△ABO的面积是4，正确；③观察图象，发现直线y=k₁x+b和反比例函数的图象交于点（-6，-1），（2，3），则方程组的解为， ；，正确；④观察图象，可知当-6＜x＜0或x＞2时，有k₁x+b＞，错误．故选A．
点评：此类试题属于难度很大的试题，考生在解答此类试题时一定要把握好反比例函数的基本性质定理和求法