题目内容
如图,反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于点(2,1),则使y1>y2的x的取值范围是【 】

| A.0<x<2 | B.x>2 | C.x>2或-2<x<0 | D.x<-2或0<x<2 |
D。
先根据反比例函数与正比例函数的性质求出B点坐标,由函数图象即可得出结论:
∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,∴A、B两点关于原点对称。
∵A(2,1),∴B(-2,-1)。
∵由函数图象可知,当0<x<2或x<-2时函数y1的图象在y2的上方,
∴使y1>y2的x的取值范围是x<-2或0<x<2。故选D。
∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,∴A、B两点关于原点对称。
∵A(2,1),∴B(-2,-1)。
∵由函数图象可知,当0<x<2或x<-2时函数y1的图象在y2的上方,
∴使y1>y2的x的取值范围是x<-2或0<x<2。故选D。
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