Question

如图，直线m表示一条河，M，N表示两个村庄，欲在m上的某处修建一个给水站，向两个村庄供水，现有如图所示的四种铺设管道的方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的方案是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：利用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离．

解答：解：作点M关于直线m的对称点P′，连接nP′交直线L于P．
根据两点之间，线段最短，可知选项D铺设的管道，则所需管道最短．
故选D．

点评：本题考查了最短路径的数学问题．这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”．由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别．