题目内容
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G．则BG：DG=______．
过点E作EO∥AD交BD于O点，如图，
∵E是边AB的中点，
∴点O为BD的中点，EO=
AD，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
又∵CF=3BF，
∴OE=2BF，
∵OE∥BF，
∴△BFG∽△OEG，
∴BG：GO=BF：OE=1：2，
而OD=OB，
∴BG：DG=1：5．
故答案为1：5．
∵E是边AB的中点，
∴点O为BD的中点，EO=
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∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC，
又∵CF=3BF，
∴OE=2BF，
∵OE∥BF，
∴△BFG∽△OEG，
∴BG：GO=BF：OE=1：2，
而OD=OB，
∴BG：DG=1：5．
故答案为1：5．
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3，
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