题目内容

比较 $数学公式$ - $数学公式$ 与 $数学公式$ - $数学公式$ 的大小．

解：∵ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：先把两数分别取到数，比较出其倒数的大小，再根据分母大的反而小进行解答．
点评：本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．

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28、比较2¹⁰⁰与3⁷⁵的大小．

请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以．
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元．
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款

元，乙两次共购买

kg粮食．若甲两次购粮的平均单价为每千克q₁元，乙两次购粮的平均单价和每千克q₂元，则q₁=

．
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由．

20、如图，你能比较∠1与∠2的大小吗？请说明理由．

，比较a与b的大小关系．

如图，在?ABCD中，∠B的平分线BE与CD的延长线交于点E．
（1）作出∠C的平分线CO交BE于点O．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）试比较BO与EO的大小，并说明理由．