题目内容
17、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，DE=2，BC=3，则S△ADE：S梯形DBCE=4：5
．分析：因为DE∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方解答即可．
解答：解：∵D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵DE=2，BC=3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9，
∴S△ADE：S四边形DBCE=4：5，
故答案为4：5．
∴△ADE∽△ABC，
∵DE=2，BC=3，
∴S△ADE：S△ABC=4：9，
∴S△ADE：S四边形DBCE=4：5，
故答案为4：5．
点评：本题考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方的运用，难度适中．
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