题目内容

计算a 6÷a 3的结果是（       ）

A．a 9B．a 2C．a 3D．a 18

C

解析

练习册系列答案
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计算(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（　　）
A、
a-b
b
B、
a+b
b
C、
a-b
a
D、
a+b
a
按图所示的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是（　　）
求代数式的值必须按照代数式中指定的运算关系计算，在有括号的情况下，先进行括号内的运算．在进行括号内的运算时，则应遵循先
乘除
乘除
后加减的规定．当代数式的字母是分数或负数时，应注意适当地添上
括号
括号
，避免符号出错．
阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图a可以得到a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）．请回答下列问题：

（1）写出图b中所表示的数学等式是
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）
．
（2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．
（3）课本68页练一练，有一题：如图c，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么？（用含有x、y的多少表示）
4xy=（x+y）2-（x-y）2
4xy=（x+y）2-（x-y）2
．
（4）通过上述的等量关系，我们可知：
当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小则积越
大
大
（填“大”或“小”）．
当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小则和越
小
小
（填“大”或“小”）．
（5）利用上面得出的结论，对于正数x，求：
代数式：2x+
2x
的最小值是
4
4
；
代数式：x（6-x）的最大值是
9
9
．
（1）计算．
①（a-1）（a+1）；
②（a-1）（a2+a+1）；
③（a-1）（a3+a2+a+1）；
④（a-1）（a4+a3+a2+a+1）．
（2）根据（1）中的计算，请你发现的规律直接写出下题的结果．
①（a-1）（a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1）=
a10-1
a10-1
；
②若（a-1）•M=a15-1，则M=
a14+a13+a12+a11+…+a3+a2+a+1
a14+a13+a12+a11+…+a3+a2+a+1
；
③（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）=
a6-b6
a6-b6
；
④（2x-1）（16x4+8x3+4x2+2x+1）=
32x5-1
32x5-1
．

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