Question

等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形的底边长为

 

cm或

 

cm．

Answer 1

分析：本题可分别设出等腰三角形的腰和底的长，然后根据一腰上的中线所分三角形两部分的周长来联立方程组，进而可求得等腰三角形的底边长．注意此题一定要分为两种情况讨论，最后还要看所求的结果是否满足三角形的三边关系．

解答：解：设该三角形的腰长是xcm，底边长是ycm．根据题意，得：

x+ x 2 =15 y+ x 2 =10

或

x+ x 2 =10 y+ x 2 =15

，解得

x=10 y=5

或

x= 20 3 y= 35 3

．
经检验，都符合三角形的三边关系．
因此三角形的底边长为

35

3

cm或5cm．
故填为

35

3

或5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确3：2两部分是哪一部分含有底边，所以一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．