Question

（1）直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm．则斜边上的高等于

4.8

cm_*
（2）等腰三角形的周长是18cm，底边上的高是3cm，则底边的长为

8

 cm．

Answer 1

分析：（1）先根据勾股定理求出另一条直角边的长，设斜边上的高为h，再根据三角形的面积公式求解即可；
（2）设出底边的长和腰的长，利用勾股定理和周长列出两个等式，即可求出这个三角形的三边长．

解答：解：（1）∵直角三角形一条直角边与斜边分别为8cm和10cm，
∴另一条直角边的长=6cm，设斜边上的高为h，则
6×8=10h，
解得h=4.8cm．

（2）设腰长为x，底边长为2y，
则2x+2y=18，3²+y²=x²．
由此可解，y=4，
2y=8，
所以这个三角底边的长为8cm．
故答案为4.8cm；8．

点评：（1）本题考查的是勾股定理及三角形的面积公式，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
（2）本题考查了勾股定理的相关知识，解题的关键是设出两个未知数并利用勾股定理和周长列出两个关系式求解．