题目内容
10．已知a2+a+1=0，则a4+2a3-3a2-4a+3的值是8．分析 由已知条件得到a2+a=-1，再利用因式分解分步分解，整体代入的方法计算即可．
解答 解：∵a2+a+1=0，
∴a2+a=-1，
∴a4+2a3-3a2-4a+3
=（a2+a）2-4a2-4a+3
=1-4（a2+a）+3
=1+4+3
=8．
故答案为：8．．
点评 本题考查了因式分解的应用，利用分步因式分解是解决问题的关键．
练习册系列答案
相关题目
题目内容
10．已知a2+a+1=0，则a4+2a3-3a2-4a+3的值是8．分析 由已知条件得到a2+a=-1，再利用因式分解分步分解，整体代入的方法计算即可．
解答 解：∵a2+a+1=0，
∴a2+a=-1，
∴a4+2a3-3a2-4a+3
=（a2+a）2-4a2-4a+3
=1-4（a2+a）+3
=1+4+3
=8．
故答案为：8．．
点评 本题考查了因式分解的应用，利用分步因式分解是解决问题的关键．
已知在?ABCD中，AC=4，BC=5，且AB⊥AC于A点，求?ABCD的周长．