Question

计算：
（1）（x-6）²．
（2）（-2x-y）²．
（3）（-p+3q）²．
（4）[（2m+n）（2m-n）]²．

Answer 1

解：（1）原式=x²-2•x•6+6²
=x²-12x+36；

（2）原式=（-2x）²+2•（-2x）•（-y）+（-y）²
=4x²+4xy+y²；

（3）原式=（-p）²+2•（-p）•3q+（3q）²
=p²-6pq+9q²；

（4）原式=[4m²-n²]²
=16m⁴-8m²n²+n⁴．
分析：（1）根据公式（a-b）²=a²-2ab+b²求出即可；
（2）根据公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出即可；
（3）根据公式（a+b）²=a²+2ab+b²求出即可；
（4）先根据平方差公式计算，再根据公式（a-b）²=a²-2ab+b²求出即可．
点评：本题考查了对完全平方公式和平方差公式的应用，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²，（a±b）²=a²±2ab+b²．