Question

17．下列关于分式的判断正确的是（　　）

• A． 当x=2时，$\frac{x+1}{x-2}$的值为零
• B． 无论x为何值，$\frac{3}{x+1}$不可能是整数值
• C． 无论x为何值，$\frac{3}{{{x^2}+1}}$的值总为正数
• D． 当x≠3时，$\frac{x-3}{x}$有意义

Answer 1

分析 A、D分式有意义：分母不等于零；
B、举出反例即可进行判断；
C、根据分母的取值范围进行分析．

解答 解：A、当x=2时，分母等于0，分式无意义，故本选项错误；
B、当x=2时，$\frac{3}{x+1}$=1，1是整数，故本选项错误；
C、因为x²+1≥1，则$\frac{3}{{{x^2}+1}}$的值总为正数，故本选项正确；
D、分母x≠0时，该分式有意义，故本选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了分式有意义的条件、分式的值以及分式的值为0的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．