Question

22、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=22°，求∠AOC的度数．

Answer 1

分析：由已知中所给的垂直关系，可以求出∠AOB和∠COD的度数，再根据角平分线的性质，求出∠BOD的度数，从而可以求出∠AOC的度数．

解答：解：∵OA丄OB，OC丄OD，
∴∠AOB=∠COD=90°，
∵OE为∠BOD的平分线，
∴∠BOD=44°，
∴∠AOC=360°-（∠AOB+∠COD+∠BOD），
=360°-（90°+90°+44°），
=136°．

点评：本题考查了角的比较与计算，本题解题的关键是利用角平分线的性质，求得∠BOD的度数．