Question

2．（1）计算：2cos45°-$\sqrt{6}$tan60°
（2）已知方程2x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值代入化简计算即可．
（2）由题意△＞0，解不等式即可．

解答 解：（1）原式=2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{6}$×$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$=-2$\sqrt{2}$．
（2）∵方程2x²-4x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
∴16-8m＞0，
∴m＜2．

点评 本题考查根的判别式、实数的运算，记住特殊角的三角函数值，根的判别式与根的关系是解题的关键，属于中考常考题型．