Question

已知a-b=3，b+c=-5，则代数式ac-bc+a²-ab的值为

1. A.
   -15
2. B.
   -2
3. C.
   -6
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：首先将a-b=3、b+c=-5两式等号左右两边分别相加，得到a+c的值；再将代数式ac-bc+a²-ab分解因式转化为（a-b）（a+c）；最后将a-b、a+c做为一个整体代入求得代数式的结果．
解答：∵a-b=3，b+c=-5
∴a-b+b+c=3-5，解a+c=-2
∴ac-bc+a²-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（a+c）=3×（-2）=-6
故选C
点评：本题考查因式分解的应用、代数式求值．解决本题的关键是将a-b、b+c、a+c做为一个整体来应用．