Question

如图：C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

答案：
解析：

因为∠CAD＝50°，∠DAB＝80°， 所以∠BAC＝∠BAD－∠CAD＝30°； 因为AD//BE，∠DAB＝80°， 所以∠ABE＝180°－∠DAB＝100°； 因为∠EBC＝40°， 所以∠ABC＝60°； 所以∠ACB＝180°－∠ABC－∠BAC＝90°． 答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°．

提示：

A、B、C三岛连线构成△ABC，而∠ACB是三角形的一个内角，于是只要求出∠CAB、∠ABC，就能求出∠ACB度数了；观察图形，容易得到∠CAB＝80°－50°＝30°，由AD//BE可以得到∠EBA＝180°－80°＝100°，进而可以得到∠CBA＝100°－40°＝60°，所以有∠ACB＝180°－30°－60°＝90°．