Question

已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是8，则k的值为（ ）
A．或-4
B．或4
C．或-2
D．2或-2

Answer 1

【答案】分析：根据题意，围成的四边形是梯形，求出y=-1，y=3之间的距离，也就是梯形的高，再求出直线y=kx-3与y=-1和y=3的交点，然后分交点在直线x=1的左侧与右侧两种情况表示出梯形的两底边的长度，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：∵y=-1，y=3，
∴围成的四边形是梯形，
直线y=-1，y=3之间的距离为3-（-1）=3=1=4，
所以，梯形的高为4，
联立，解得，
联立，解得，
①交点在直线x=1的左侧时，（1-+1-）×4=8，
解得k=-4，
②交点在直线x=1的右侧时，（-1+-1）×4=8，
解得k=，
综上，k的值为或-4．
故选A．
点评：本题考查了一次函数的性质，根据题意判断出所围成的四边形是梯形是解题的关键，作出草图更形象直观容易理解．