题目内容
如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点（点P与C、D不重合），三角板的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点A，另一直角边与BC交于点E。
（1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程。
（2）当点P位于CD的中点时，则△PCE与△ADP的面积比为 _________ 。
（1）△ADP与△PCE相似吗？如果相似，请写出证明过程。
（2）当点P位于CD的中点时，则△PCE与△ADP的面积比为 _________ 。
解：（1）△ADP∽△PCE
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠D=∠C=90°
∴∠DAP+∠DPA=90°
又∵∠APE=90°，
∴∠CPE+∠DPA=90°，
∴∠DAP=∠CPE
∴△ADP∽△PCE。
（2）当点P位于CD的中点时，DP=PC=
DC=
AD
∵△ADP∽△PCE，
∴
．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠D=∠C=90°
∴∠DAP+∠DPA=90°
又∵∠APE=90°，
∴∠CPE+∠DPA=90°，
∴∠DAP=∠CPE
∴△ADP∽△PCE。
（2）当点P位于CD的中点时，DP=PC=
DC=
AD∵△ADP∽△PCE，
∴
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练习册系列答案
相关题目
如图：在正方形网格上有△ABC，△DEF，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．
，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6