Question

【题目】图a是一个长为、宽为的长方形（其中>）, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图的形状拼成一个正方形，

(1)①请你用两种不同的方法表示图中的阴影部分的面积 ； ；

②请写出代数式：，，之间的关系： ；

（2）若，求：的值；

（3）已知，求： 的值．

Answer 1

【答案】（1）①；-4；②=-4；（2）20；（3）2001.

【解析】

（1）①根据题意可知图中的阴影部分为正方形，表示出这个正方形的边长，利用正方形的面积公式表示出阴影部分面积即可；图中的阴影部分的面积等于大正方形的面积减去四个小长方形的面积，由此即可求解；②由①的结果即可解答；（2）结合②的结果，整体代入求值即可；（3）把化为 ，再整体代入求值即可.

解：(1)①；-4；

②=-4；

（2）∵，

∴=-4=20；

（3）∵，

∴

=

=1+2000

=2001．