题目内容
对于形如x2+2x+1这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+1）2的形式．但对于二次三项式x2+2x-3，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2x-3中先加上一项1，使它与x2+2x的和成为一个完全平方式，再减去1，整个式子的值不变，于是有：x2+2x-3=（x2+2x+1）-1-3=（x+1）2-22=（x+3）（x-1）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
请利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
请利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
分析：根据配方法的步骤，将原式变形为a2-6a+8=（a-3）2-12，再利用平方差公式求出即可．
解答：解：a2-6a+8
=a2-6a+9-9+8
=（a-3）2-12
=（a-3+1）（a-3-1）
=（a-2）（a-4）．
=a2-6a+9-9+8
=（a-3）2-12
=（a-3+1）（a-3-1）
=（a-2）（a-4）．
点评：此题主要考查了配方法的应用，根据已知例题解法进行配方得出是解题关键．
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