Question

【题目】一根直立的旗杆长8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4 m，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m的D处，有一明显伤痕．若下次大风将旗杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？

Answer 1

【答案】杆脚周围6 m范围内有被砸伤的危险．

【解析】

由题意可知：AC＋BC＝8米，根据勾股定理可得：AB2＋AC2＝BC2，又因为AB＝4米，所以可求得AC，BC的长，易求D点距地面31.25＝1.75米，BD＝81.75＝6.25米，再根据勾股定理可以求得AB’＝6米，所以6米内有危险．

由题意可知：AC＋BC＝8米，
∵∠A＝90°，
∴AB2＋AC2＝BC2，
又∵AB＝4米，
∴AC＝3米，BC＝5米，

若下次旗杆从D处刮断，设着地点为B’，
∵D点距地面AD＝31.25＝1.75米，
∴BD＝81.75＝6.25米，
∴AB’＝＝6米，
∴距离杆脚周围6米大范围内有被砸伤的危险．