题目内容
如图，AB∥CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF．求证：△ADE≌△CFE．分析：首先根据AB∥CF可得∠ADE=∠F，再加上对顶角∠AED=∠CEF，和条件DE=EF可利用ASA证明△ADE≌△CFE．
解答：解：∵AB∥CF，
∴∠ADE=∠F，
在△ADE和△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE（ASA）．
∴∠ADE=∠F，
在△ADE和△CFE中，
|
∴△ADE≌△CFE（ASA）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
练习册系列答案
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14、如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为
如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=
如图，AB∥CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF．求证：△ADE≌△CFE．