Question

如图，AB∥CF，D，E分别是AB，AC上的点，DE=EF．求证：△ADE≌△CFE．

Answer 1

分析：首先根据AB∥CF可得∠ADE=∠F，再加上对顶角∠AED=∠CEF，和条件DE=EF可利用ASA证明△ADE≌△CFE．

解答：解：∵AB∥CF，
∴∠ADE=∠F，
在△ADE和△CFE中，

∠ADE=∠F DE=FE ∠AED=∠CEF

，
∴△ADE≌△CFE（ASA）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．