Question

如图，AB∥CF，E为DF的中点，AB=10，CF=6，则BD=

 

．

Answer 1

分析：根据平行的性质求得内错角相等，已知对顶角相等，又知E是DF的中点，所以根据ASA得出△ADE≌△CFE，从而得出AD=CF，已知AB，CF的长，那么BD的长就不难求出．

解答：解：∵AB∥FC，
∴∠ADE=∠EFC，
∵E是DF的中点，
∴DE=EF，
在△ADE与△CFE中，

∠ADE=∠EFC DE=EF ∠AED=∠CEF

，
∴△ADE≌△CFE，
∴AD=CF，
∵AB=10，CF=6，
∴BD=AB-AD=10-6=4．
故答案为4．

点评：此题目主要考查全等三角形的判方法的掌握．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．