题目内容

某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为120千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:

运输工具

运输费单价   

(元/吨·千米)

冷藏费单价   

(元/吨·小时)

过路费

(元)

装卸及管理费

(元)

汽车

2

5

200

0

火车

1.8

5

0

1600

注:“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.

(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式;(4分)

(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运

公司承担运输业务?(6分)

①y1=2×120x+5×(120÷60)250x+200x+200=250x+200;

y2=1.8×120x+5×(120÷100)x+1600=222x+1600;

②若y1=y2 时,250x+200=222x+1600 ,则x=50.

当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样,没有区别;

若y1﹤y2 时,250x+200﹤222x+1600 ,则x﹤50.

∴当海产品不少于30吨但不足50吨时,选择汽车货运公司合算;

若y1﹥y2 时,250x+200﹥222x+1600 ,则x﹥50.

当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.

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