题目内容

解方程组

解：由②得y________③

把③代入①得3x＋4________＝2．

3x＋8x－20＝2．

________＝________

∴x＝________

把x＝________代入③，得y＝________

∴方程组的解为

答案：

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解方程组

解：由①，得y＝7－2x．③

把③代入②，得3x＋2(7－2x)＝11，x＝3．

把x＝3代入③，得y＝7－2×3，y＝1．

所以

上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程组转化成一元一次方程．这里的消元方法是，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做________消元法，简称________．

阅读：解方程组 $数学公式$
解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程组化为两个方程组 $数学公式$ ， $数学公式$
分别解这两个方程组，得
原方程组的解为
$数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$
填空：第一步中，运用法将方程①化为两个二元一次方程，达到了的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用法达到的目的，从而使方程组得以求解．

例：解方程组 $数学公式$
解：由①+②得：4000x+4000y=16000
即x+y=4　　　　　　　 ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1　　　　　　　 ④
[归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
结合例子：模仿解下列方程组 $数学公式$ ．

先阅读，后解答：解方程组 $数学公式$
解：由①式得y=9-x ③
把③式代入②式，得
5x+3（9-x）=33
整理，得x=3 ④
把④式代入③式，得y=6x=3
∴y=6
请用以上方法解方程组： $数学公式$ ．

阅读：解方程组

解：由①得（x-y）（x-2y）=0，∴x-y=0，或x-2y=0．…（第一步）
因此，原方程组化为两个方程组

分别解这两个方程组，得
原方程组的解为

填空：第一步中，运用法将方程①化为两个二元一次方程，达到了的目的．由第一步到第二步，将原方程组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，体现了的数学思想．第二步中，两个方程组都是运用法达到的目的，从而使方程组得以求解．