题目内容

下列各式成立的是(  )
A、(3x+4y)2=9x2-12xy+16y2
B、(x+
1
x
)2=x2+
1
x
C、(
1
3
a2+a)2=
1
9
a4+
2
3
a3+a2
D、(a2-b2)(a+b)(a-b)=a4-b4
分析:根据完全平方公式、平方差公式作答.
解答:解:A、应为(3x+4y)2=9x2+12xy+16y2,故本选项错误;
B、应为(x+
1
x
)2=x2+
1
x
+2,故本选项错误;
C、(
1
3
a2+a)2=
1
9
a4+
2
3
a3+a2
,正确;
D、应为(a2-b2)(a+b)(a-b)=(a2-b2)(a2-b2)=a4-2a2b2+b4,故本选项错误.
故选C.
点评:考查了整式的混合运算,用到的知识点:完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2;平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).
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