Question

如图，点A、B对应的数是a、b，点A在-3，-2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在-1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2013大的是（　　）

• A、b-a
• B、

  1

  b-a

• C、（a-b）²
• D、

  1

  a

  -

  1

  b

Answer 1

分析：根据数轴得出3＜a＜-2，-1＜b＜0，求出-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，

1

b

＜-1，-

1

b

＞1，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．

解答：解：∵-3＜a＜-2，-1＜b＜0，
∴-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，

1

b

＜-1，-

1

b

＞1，
∴A、1＜b-a＜3，故本选项错误；
B、

1

b-a

的范围是（

1

3

，1），故本选项错误；
C、（a-b）²的范围是（1，9），故本选项错误；
D、∵

1

a

的范围是-

1

2

＜

1

a

＜-

1

3

，-

1

b

＞1，为正数，
∴

1

a

-

1

b

可能比2013大，故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了数轴、倒数、有理数的混合运算的应用，关键是求出每个式子的范围．