题目内容
8、如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．分析：EF垂直平分AD，则可得AF=DF，进而再转化为角之间的关系，通过角之间的平衡转化，最终得出结论．
解答：证明：∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，∠ADF=∠DAF，
∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠CAF．
∵∠ADF=∠B+∠BAD，
∠DAF=∠CAF+∠CAD，
又∠BAD=∠CAD，
∴∠B=∠CAF．
点评：熟练掌握线段垂直平分线的性质及角平分线的性质．
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如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=
如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
