Question

如图，中国海监船在钓鱼岛附近海域沿正西方向航行执行巡航任务，在A处望见钓鱼岛在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见钓鱼岛在南偏45°方向，又航行了15分钟到达C处，望见钓鱼岛在南偏60°方向，若海监船的速度为36海里/小时，求中国海监船离钓鱼岛最近距离为多少海里？（

3

≈1.732，结果精确到0.1海里）．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-方向角问题

专题：

分析：首先根据题意得出∠ADB=90°，BE=DE，进而利用锐角三角函数关系得出DE的长．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E，
由题意可得出：∠EAD=45°∠EBD=45°，∠ECD=30°，
∴∠ADB=90°，
∴BE=DE，
∵航行了15分钟到达C处，海监船的速度为36海里/小时，
∴BC=9海里，
∴tan30°=

DE

EC

=

3

3

，
解得：DE=

9 3 +9

2

≈12.3（海里），
答：中国海监船离钓鱼岛最近距离约为12.3海里．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，利用方向角得出△ABD是等腰直角三角形是解题关键．