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若OD是∠MON的平分线，则∠MON＝_____∠MOD．

答案：2

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如图，O是直线AB上的点，
（1）若OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOE=90°，OD平分∠AOC，OE是否平分∠BOC？说明理由．

感受理解
如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是

自主学习
事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路
如：在图②中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，从而得到线段CA与CB相等
学以致用
参考上述学到的知识，解答下列问题：
如图③，△ABC不是等边三角形，但∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求证：FE=FD．

若OD是∠MON的平分线，则∠MON＝_____∠MOD．

如图，O是直线AB上的点，
（1）若OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数；
（2）若∠DOE=90°，OD平分∠AOC，OE是否平分∠BOC？说明理由．