Question

12．若新规定这样一种运算法则：a*b=a²+2ab，例如3*（-2）=3²+2×3×（-2）=-3
（1）试求（-1）*2的值；
（2）若3*x=2，求x的值；
（3）（-2）*（1+x）=-x+6，求x的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：原式=1-4=-3；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+6x=2，
解得：x=-$\frac{7}{6}$；
（3）已知等式利用题中的新定义化简得：4-4-4x=-x+6，
移项合并得：3x=-6，
解得：x=-2．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．