Question

如图所示，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．

Answer 1

解：根据题意，AC∥BD，
∴∠A+∠B=180°；
∴∠B=180°-∠A=180°-76°12=103°48′，
所以是北偏西103°48′．
分析：因为朝北的两条线是平行的，所以根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得该角的度数．
点评：解此题的关键是理解两直线平行，同旁内角互补的性质．