Question

在△ABC中，∠A=28°，∠B=60°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB，则∠ECD的度数为

 

度．

Answer 1

分析：根据垂直定义，得到直角三角形，然后根据直角三角形的性质和角平分线的定义解答．

解答：解：∵CD⊥AB于D，
∴∠ADC=90°，∠ACD=90°-∠A=90°-28°=62°．
又∵∠A=28°，∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-28°-60°=92°．
∵CE平分∠ACB，
∴∠ECA=92°×

1

2

=46°，
∴∠ECD=∠ACD-∠ECA=62°-46°=16°．

点评：此题主要考查角平分线和垂直的定义，综合利用了三角形的内角和定理．