Question

如图，正△ABC的边长AB=2，以A为圆心的圆切BC于点D，交AB于点E，交AC于点F，则弧EF的长=________．

Answer 1

分析：连AD，由BC为⊙O的切线，得到AD⊥BC，则AD为正△ABC的高，所以AD=AB，而AB=2，可得到AD=，又∠BAC=60°，然后利用弧长公式即可计算出弧EF的长．
解答：解：连AD，如图，
∵BC为⊙O的切线，
∴AD⊥BC，
而△ABC为正三角形，AB=2，
∴AD=AB=，∠BAC=60°，
∴弧EF的长==．
故答案为．
点评：本题考查了弧长的计算公式：l=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．