Question

如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   18

Answer 1

A
分析：首先设这个多边形有n条边，由题意得方程（n-2）×180=360×2，再解方程可得到n的值，然后根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可得答案．
解答：设这个多边形有n条边，由题意得：
（n-2）×180=360×2，
解得；n=6，
从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是6-3=4，
故选：A．
点评：此题主要考查了多边形的内角和外角，以及对角线，关键是掌握多边形的内角和公式．