Question

四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12,其中∠B=90°,则四边形的面积是

1. A.
   72
2. B.
   66
3. C.
   42
4. D.
   36

Answer 1

D
试题分析：先根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式求解即可．
如图所示：连接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，
∴AC=5，
∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，
∴△ACD是直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12=36．
故选D．
考点：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理
点评：根据题意画出图形，判断出△ACD的形状是解答此题的关键．