Question

四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12，其中∠B=90°，则四边形的面积是                                                     (    )

A.72           B.66            C.42            D.36

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，由勾股定理求出AC的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，根据三角形的面积公式求解即可．

如图所示：连接AC，

∵AB=3，BC=4，∠CBA=90°，

∴AC=5，

∵△ACD中，5²+12²=13²，即AC²+AD²=AC²，

∴△ACD是直角三角形，

∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=×3×4+×5×12=36．

故选D．

考点：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理

点评：根据题意画出图形，判断出△ACD的形状是解答此题的关键．