Question

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC=3∠AOB，若∠ACB=20°，则∠BAC的度数是（　　）

• A． 120°
• B． 80°
• C． 60°
• D． 30°

Answer 1

分析 由∠ACB=20°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠AOB=2∠ACB=40°，然后由，∠BOC=3∠AOB，可求∠BOC=120°，最后再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，可得∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°．

解答 解：∵∠ACB=20°，
∴∠AOB=2∠ACB=40°，
∵∠BOC=3∠AOB，
∴∠BOC=120°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°．
故选C．

点评 此题主要考查了圆周角定理，题目比较基础，关键是找准同弧所对的圆周角与圆心角．