题目内容
如图①．将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开，得到△ABD和△ECF．固定△ABD，并把△ABD与△ECF叠放在－起．
(1)操作：如图②，将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处，△ECF绕点F在BD边上方左右旋转，设旋转时FC交BA于点H(H点不与B点重合)，FE交DA于点G(G点不与D点重合)．
求证：BH·GD＝BF2
(2)操作：如图③，△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(F点不与B、D点重合)，且CF始终经过点A，过点A作AG∥CE．交FE于点G，连接DG．
探究：FD＋DG＝________．请予证明．
答案：
解析：
解析：
(1)△ABD≌△ECF
BF＝DF
△BHF∽△DFG
BH·DG＝BF·DF
(2)BD或FE
△ABF≌△ADG(SAS)
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