题目内容

化简下列各式：
（1） $数学公式$ + $数学公式$
（2） $数学公式$
（3）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）• $数学公式$ ÷（ $数学公式$ + $数学公式$ ）

解：（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；
（2）（- $\text{[math]}$ ）²•（- $\text{[math]}$ ）³÷（- $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ •（- $\text{[math]}$ ）•（- $\text{[math]}$ ）
=a²b³；
（3）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）将原式第一项的分母利用平方差公式分解因式，第二项的分母提取-1，找出最简公分母为（a+2）（a-2），通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并后约分即可得到结果；
（2）原式前两项先利用分式的乘方，等于分子分母分别乘方作为结果的分子分母，然后由除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果；
（3）原式的第一个括号中利用同分母分式的减法运算计算，第二个括号通分并利用同分母分式的加法法则计算，并由除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最后结果．
点评：此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分式分子分母中出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．