Question

△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若三角形的三边满足c：b：a=7：24：25，则这个三角形中最大的角的度数是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：

分析：由条件c：b：a=7：24：25可设c=7x，b=24x，a=25x，则满足c²+b²=a²，可得△ABC为直角三角形，则最大角为90°．

解答：解：
∵c：b：a=7：24：25，
∴设c=7x，b=24x，a=25x，
∵（7x）²+（24x）²=49x²+576x²=625x²=（25x）²，
∴c²+b²=a²，
∴△ABC为直角三角形，
∴最大角为90°，
故答案为：90°．

点评：本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握三角形的三边满足两边平方和等于第三边的平方则这个三角形是直角三角形是解题的关键．