Question

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，把△AOC沿OC翻折，点A的对称点D恰好落在⊙O上，连接BD，∠B=64°，则∠A=________．

Answer 1

32°
分析：先根据圆周角定理求出∠ACD的度数，再根据翻折变换（折叠问题）的性质得到∠ACO的度数，再根据等腰三角形的性质可求∠A的度数．
解答：∵在⊙O中，∠B=64°，
∴∠ACD=64°，
∵把△AOC沿OC翻折，点A的对称点D恰好落在⊙O上，
∴∠ACO=32°，
∵OA=OC，
∴∠A=32°．
故答案为：32°．
点评：本题综合考查了圆周角定理，翻折变换（折叠问题）的性质，等腰三角形的性质．