题目内容
【题目】某商场销售
、
两种品牌的洗衣机，进价及售价如下表：
品牌 |
|
|
进价（元/台） | 1500 | 1800 |
售价（元/台） | 1800 | 2200 |
（1）该商场9月份用45000元购进、两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进、两种洗衣机的数量；
（2）该商场10月份又购进、两种品牌的洗衣机共用去36000元
①问该商场共有几种进货方案？请你把所有方案列出来；
②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大
【答案】（1）
品牌购进12台，
品牌购进15台；（2）①购买方案有三种：方案一：品牌6台，品牌15台，方案二：品牌12台，品牌10台，方案三：品牌18台，品牌5台；②方案一利润最大.
【解析】
（1）设品牌购进
台，品牌购进
台，根据题意列出二元一次方程即可求解；
（2）①设品牌购进
台，品牌购进
台，根据题意求出a,b的关系，再求出a,b可能的正整数解即可；
②依次算出各方案的利润即可比较求解.
解：（1）设品牌购进台，品牌购进台，根据题意，得
解得：
答：品牌购进12台，品牌购进15台.
（2）解：①设品牌购进台，品牌购进台，根据题意
因、为正整数
所以方程的解为
∴购买方案有三种，
方案一：品牌6台，品牌15台，
方案二：品牌12台，品牌10台，
方案三：品牌18台，品牌5台，
②方案一利润：
（元）
方案二利润：
（元）
方案三利润：
（元）
因7800元
元
元
所以方案一利润最大.
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