题目内容

分母有理化
1
1-
2
=
-
2
-1
-
2
-1
．
分析：先找出分母的有理化因式，再把分子与分母同时乘以有理化因式，即可得出答案．
解答：解：
1
1-
2
=-
2
-1；
故答案为：-
2
-1．
点评：此题考查了分母有理化，找出分母的有理化因式是本题的关键，注意结果的符号．
练习册系列答案
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先阅读，后解答：
3
3
-
2
=
3
(
3
+
2
)
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+
6
(
3
)2-(
2
)2
=3+
6

像上述解题过程中，
3
-
2
与
3
+
2
相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，
（1）
3
的有理化因式是
 
；
5
+2的有理化因式是
 
．
（2）将下列式子进行分母有理化：①
2
5
=
 
；②
3
3+
6
=
 
．
（3）计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+…+
1
98
+
99
+
1
99
+
100
．
利用分母有理化知识，计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
8
+
9
．
（1997•安徽）把式子
1
1-
2
分母有理化，得
-1-
2
-1-
2
．
分母有理化：
1
1+
2
-
3
=（　　）
A、
1+
2
+
3
4
B、
1+
2
+
3
2
C、
2
+2+
6
4
D、
2
-2+
6
4

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