题目内容

利用分母有理化知识,计算
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
8
+
9
分析:把分母有理化,可得原式=
2
-1
+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
9
-
8
,合并同类二次根式即可解答.
解答:解:原式=
2
-1
+
3
-
2
+
4
-
3
+…+
9
-
8

=-1+
9

=2.
点评:此题主要考查分母有理化掌握的情况,要将
a
±
b
中的根号去掉,要用(
a
+
b
)(
a
-
b
)=a-b.
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