Question

计算
（1）(-

a3

2b

)2÷(-

a2

b

)3•(

b

2

)2
（2）

2x+4

x2-6x+9

÷(x+2)•

x2-9

x+2

÷

2

x+2

（3）

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

．                      
（4）

x2

x-1

-（x-1）

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再算乘除即可；
（2）先把分式的分子分母分解因式，再进行约分即可；
（3）先把分式的分子分母分解因式，再进行约分，最后进行分式的加减即可；
（4）先通分，再进行分式的加减运算．

解答：解：（1）原式=

a6

4b2

×（-

b3

a6

）×

b2

4

=-

b3

16

；
（2）原式=

2(x+2)

(x-3)2

×

1

x+2

×

(x+3)(x-3)

x+2

×

x+2

2

=

x+3

x-3

；
（3）原式=

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

=

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

=

x-4

x(x-2)2

；
（4）原式=

x2

x-1

-

(x-1)2

x-1

=

x2-x2+2x-1

x-1

=

2x-1

x-1

．

点评：本题考查了分式的混合运算，主要考查了因式分解以及分式的约分．