题目内容
20、如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，求△BEC的周长．分析：△BEC的周长=BC+BE+CE．根据线段垂直平分线性质，BE=AE．所以BE+CE=AE+EC=AC．根据已知求AC即可．
解答：解：∵等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，
∴AC=（21-5）÷2=8．
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE．
∴△BEC的周长=BC+BE+CE=BC+AC=5+8=13．
∴AC=（21-5）÷2=8．
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE．
∴△BEC的周长=BC+BE+CE=BC+AC=5+8=13．
点评：此题主要考查线段垂直平分线的性质，属基础题．
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