题目内容
若x3+x2+x+1=0，则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是（ ）
| A．1 | B．0 | C．-1 | D．2 |
由x3+x2+x+1=0，得x2（x+1）+（x+1）=0，
∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，
∴x+1=0，
解得x=-1，
所以x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27=-1+1-1+1-…+1-1=-1．
故选C．
∴（x+1）（x2+1）=0，而x2+1≠0，
∴x+1=0，
解得x=-1，
所以x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27=-1+1-1+1-…+1-1=-1．
故选C．
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