题目内容

如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点E，交BC 于点D，CD=3，则BC的长为___________

9． 【解析】∵DE是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠DAE=∠B=30°， ∴∠ADC＝∠DAE＋∠B =60°， ∴∠CAD=30°， ∴AD为∠BAC的角平分线， ∵∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=CD=3， ∵∠B=30°， ∴BD=2DE=6， ∴BC=9．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连结PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于___________.

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如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AD是 ∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB．

证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即DE=CD，再根据HL证明Rt△CDF≌Rt△EBD，从而得出CF=EB． 试题解析：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DC⊥AC于C， ∴DE=DC． 又∵BD=DF， ∴Rt△CDF≌Rt△EDB， ∴CF=EB．

BD、CE分别是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线，且交于点O，若O到AB的距离为1，BC=3,则=（ ）

A. B. 1 C. D. 3

C 【解析】∵点O是△ABC中∠ABC、∠ACB的平分线的交点， ∴O到AB的距离与O到BC的距离相等， ∴O到BC的距离为1， ∴S△BOC=×3×1= ， 故选：C.

如图所示，

（1）写出顶点C的坐标；

（2）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出B1的坐标；

（3）若点A2（a，b）与点A关于x轴对称，求a﹣b的值．

（1）C（﹣2，﹣1）；（2）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1见解析；B1（﹣3，1）；（3）a﹣b=3． 【解析】试题分析：（1）观察图形，直接写出点C的坐标即可；（2）在平面直角坐标系中，分别找出点A、B、C关于y轴对称点A1、B1、C1，顺次连接即可；（3）根据点A的坐标求得点A2的坐标，即可得a、b的值，从而求得a-b的值. 试题解析： （1）C（-2，-1） ...

将数0.000000015用科学记数法表示为_____．

1.5×10﹣8 【解析】0.000000015用科学记数法表示为：0.000000015=1.5×10-8.

用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌．则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（　　）

A. 三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形

C 【解析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌．由此可得三角形、正方形、正六边形用一种图形能够平面镶嵌，正五边形则不能，故选C.

如右图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB =_________ cm．

8 【解析】：∠C=90°BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E 利用角平分线的性质可知：CD=DE 可知△CDB≌△EDB ∵△ADE的周长为8cm 即AD+AE+DE=8 ∵∠C=90°，AC=BC ∴∠A=45° ∴AE=DE ∴AD+2CD=8=AC+CD ∵AB=BE+AE=AC+CD=8

如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是（　　）

A. 100° B. 80° C. 50° D. 40°

C 【解析】∵OA=OB, ∴∠BAO=∠ABO=40°， ∴∠O=180°-40°-40°=100°, ∴ . 故选C.

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