题目内容
如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=| 9 | x |
交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．
分析：若四边形OBAC是正方形，那么点A的横纵坐标相等，代入反比例函数即可求得点A的坐标，进而代入一次函数即可求得未知字母k．
解答：解：∵S正方形OBAC=OB2=9，
∴OB=AB=3，
∴点A的坐标为（3，3）
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上，
∴3k+1=3，
∴k=
，
∴一次函数的关系式是：y=
x+1．
∴OB=AB=3，
∴点A的坐标为（3，3）
∵点A在一次函数y=kx+1的图象上，
∴3k+1=3，
∴k=
| 2 |
| 3 |
∴一次函数的关系式是：y=
| 2 |
| 3 |
点评：解决本题的关键是利用反比例函数求得关键点点A的坐标，然后利用待定系数法即可求出函数的解析式．
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BE．